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矩阵A乘以它的伴随矩阵等于|A|E。
A*×A=A×A*=|A|E
首先因为 A*×A = |A| E
于是得到 [ (A*) / |A| ] A = E
从而有 (A^-1) = (A*) / |A|
于是 A (A^-1) = A [ (A*) / |A| ] = E
所以 A× A*)/ |A| = E
所以 A ×A*)= |A| E
得证 A*A=AA^*=|A|E
矩阵A乘以它的伴随矩阵等于|A|E。
A*×A=A×A*=|A|E
首先因为 A*×A = |A| E
于是得到 [ (A*) / |A| ] A = E
从而有 (A^-1) = (A*) / |A|
于是 A (A^-1) = A [ (A*) / |A| ] = E
所以 A× A*)/ |A| = E
所以 A ×A*)= |A| E
得证 A*A=AA^*=|A|E
