名下有天津牌还能摇北京牌

可以的，只要你满足北京摇号条件即可参加。

外地人北京摇号资格、条件：持有有效北京工作居住证或持有北京市暂住证连续交纳社会保险和个人所得税5年以上(连续交纳5年，可补缴)港澳台居民、华侨：持有有效身份证件并在北京居住一年以上。