爱因斯坦的一道数学题及答案

1、题目

爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题：有一个长阶梯，每步上2阶，最后剩1阶若每步上3阶，最后剩2阶若每步上5阶，最后剩4阶若每步上6阶，最后剩5阶只有每步上7阶，最后一阶也不剩。请问该阶梯至少有多少阶。编写一个Java程序解决该问题。

2、解题思想

从上面的描述中，可以把这个问题用数学方程式的形式表达出来，其具体形式如下：

x%2=1

x%3=2

x%5=4

x%6=5

x%7=0

从上面的表达式中不难看出，此方程x的解应该有无穷个，但这里要求的是那个最小的解。这个解一定是7的倍数，因为x%7=0，因此就用7的倍数依次与2、3、5、6进行取模运算，如果都符合了上面表达式的条件，那么这个数就是本题的答案。