指数函数的定义域和值域怎么求

如果a〉0，且a不等于1，M>0，N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）

先说定义域，在对数函数指数函数中定义域一般只有两种情况，一种是根号下要大于等于零还有一种情况是分母不为零(这两种出现在复合函数中的比较多)还有一种，就是底数不为零，不过这一般与对数函数指数函数无关.

然后是值域，值域的话就要结合情况来了，如果是复合函数的话，一般也有两种情况，一种是指数函数或对数函数被包含在里面的(如y=根号(2^x))，遇到这种情况就要先求指数函数或对数函数的值域，在去考虑"最外层"函数的值域，然后把它们结合起来，第二种情况与第一种情况相反

y=(1/2)^(x²-2x-3)的定义域和值域

解：定义域：x∈R

y=(1/2)^(x²-2x-3)=(1/2)^[(x-1)²-4]

当x=1时y获得最大值ymax=(1/2)^(-4)=2^4=16

当x→∞时y→0故值域为：(0，16] 其图像如下：